针对不付抚养费并企图抢夺抚养权的情况，您可以依据《民法典》相关规定，向法院提起诉讼要求变更抚养权。如果存在抚养方未尽抚养义务、无力抚养或虐待子女等情形，法院会考虑变更抚养权，以保障子女的身心健康。
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临这样的问题，首先尝试和对方协商，若协商无果，您可依据《民法典》的相关规定，向法院提起诉讼，坚决要求变更抚养权。在选择此路径时，务必以子女利益为首要考虑，同时结合自己的实际情况，遵循法律程序来进行。
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如果对方不付抚养费并意图夺取抚养权，您可以采取以下措施：首先，收集对方不尽抚养义务的证据；其次，证明对方无力抚养或存在虐待子女的情况；接着，正式向法院提起诉讼，明确要求变更抚养权；最后，法院将遵循最有利于子女的原则作出裁决。