针对离婚纠纷中的公司盈利责任问题，《民法典》第一千零六十二条规定，除非另有约定，婚姻关系存续期间的生产、经营、投资收益视为夫妻共同财产。因此，公司盈利或亏损通常被视为夫妻的共同财产或债务。即使仅是监事身份，公司的财务情况仍可能涉及夫妻共同的财产权益。为了避免未来的财产分割纠纷，及时明确财产权益至关重要。
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夫妻间可通过财产协议明确公司在离婚纠纷中的盈利责任分配方式。处理方式应考虑双方意愿、公司运营状况等因素。双方若达成一致，可签订协议约定盈利或亏损的分配；若存在分歧，建议寻求专业律师的法律意见，以找到最合适的解决方案。
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处理离婚时公司利润的分割需视具体情况而定。若公司属于夫妻共同财产，应通过协商来分割，如协商不成，则通过法律途径解决；若公司属于一方个人财产，则不涉及分割。在协商过程中，需明确分割的具体比例和方式；如诉讼解决，则需准备充分的证据来支持自己的主张。