非直系亲属去世，一般不可以休丧假。
从法律角度分析，我国相关法律规定，丧假是干部职工本人的配偶、直系亲属（系指祖父母、父母、子女，包括公婆、岳父母）死亡时为料理丧事给予的假期。非直系亲属过世，没有丧假可以享受。但如果用人单位同意，员工也可请事假处理。
如果用人单位拒绝给予合理假期，且员工因此遭受不公正待遇，表明问题比较严重了，应及时寻求专业人士的进一步解决。
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从法律的角度，针对非直系亲属去世的情况，以下是不同处理方式的具体操作：
1. 请事假：员工应提前了解单位的请假流程，准备好请假条和相关证明材料（如非直系亲属的死亡证明）。然后，按照流程向主管部门或领导提交请假申请，并说明请假原因、时间和联系方式。单位批准后，员工应妥善安排好工作交接，确保请假期间的工作不受影响。
2. 与单位协商：员工可尝试与单位领导或人事部门沟通，表达因非直系亲属去世需请假的诉求。双方可围绕请假时间、工资待遇、工作安排等事项进行协商，并达成共识。如单位同意给予一定假期，员工应遵守单位规定，按时返岗工作。
在处理此类问题时，员工应保持冷静和理性，尊重单位规定和领导意见，同时维护自身合法权益。
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从法律角度看，非直系亲属去世的处理方式主要有两种：请事假或与单位协商。
请事假时，员工需了解单位的请假制度，并按规定流程申请。若单位同意，双方应明确请假时间、工资待遇等事项。如与单位协商，员工应表达合理诉求，单位也应根据实际情况给予适当关怀。若协商无果，员工可考虑通过法律途径维护自身权益。
选择处理方式时，应权衡利弊，结合个人实际情况和单位规定作出决定。