您有权依据《民法典》及相关司法解释要求非婚生子女的另一方支付抚养费。这些费用具体包括子女的生活费、教育费、医疗费等。根据《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
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从法律角度，您应确保自己的权益得到保障的方式包括：收集并保存与非婚生子女及对方关系的证据；了解并准备抚养费相关的法律依据和计算方法；必要时，寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议，确保您和孩子的合法权益得到维护。
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若无法就抚养费达成协议，您可以采取以下措施：首先，尝试通过调解等方式协商解决；其次，若协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，由法院根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平判决抚养费的具体数额和支付方式。