私自刻制公章将面临拘留或罚款，甚至刑事责任。依据《刑法》，私刻公章若构成刑事犯罪，将处三年以下有期徒刑等刑罚，并处罚金，严重者可处十年以上有期徒刑，未及时处理将严重影响个人名誉及企业运营。
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私刻公章需担责。未构成犯罪时，接受治安处罚，如拘留、罚款；构成犯罪，则面临刑事处罚，如徒刑、罚金。具体操作：报案后，由公安机关调查取证，根据情节轻重，依法处理。
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私自刻制公章常见的处理方式为行政处罚或刑事追究。若行为未构成刑事犯罪，将接受行政拘留及罚款；若构成犯罪，则需承担刑事责任。处理方式依据行为性质及后果严重程度选择。