如果你在与商家协商退卡时遭遇拒绝，你可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定来维权。该法第二十四条规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。在你的情况下，如果祛痘服务半年无效果，可视为服务不符合质量要求，你有权要求退卡。若商家拒绝，你可以通过调解、申诉、仲裁或诉讼等方式解决纠纷。
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除了退卡，你还可以尝试以下解决方案：1.要求商家提供额外的服务或产品作为补偿，以弥补半年无效果的损失；2.如果商家同意，可以协商将剩余的卡费转为其他项目或服务；3.要求商家延长你的会员卡有效期，以弥补你未享受到的服务时间。
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从法律角度，准备与商家协商退卡时，你应：1.收集并保留所有与购买会员卡及接受祛痘服务相关的证据，如合同、收据、聊天记录等；2.明确你的诉求，即退还半年的卡费；3.引用《消费者权益保护法》的相关规定，表明你的立场和法律依据；4.保持冷静和理性，避免情绪化影响协商结果。