再婚的当事人对前任的孩子不一定有抚养义务，如果在再婚的婚姻关系存续期间孩子跟随其共同生活，那么当事人是有抚养义务的，此时其继父母子女间的权利义务关系与亲生的父母子女之间权利义务关系是一样的，此时继父母具有法定的抚养孩子的义务。如果其再婚之后又离婚了或者孩子没有与其共同生活的，不具有抚养义务。