双方自愿变更抚养权可以去公证处办理抚养权变更公证，男女双方协商一致，达成变更抚养权协议之后到公证机关进行公证了的是有效的，双方应当按照公证书上的内容履行抚养权变更手续。《中华人民共和国公证法》第三十六条
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要求变更子女抚养权需满足四种情形：1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；4、有其他正当理由需要变更的。