原代课老师可以补交社保。根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位或个人可以向社会保险经办机构申请办理补缴手续。代课老师作为曾经的职工，有权要求用人单位或自行补缴未缴纳的社保费用，以保障自己的养老、医疗等社会保障权益。若代课老师在达到法定退休年龄前未能完成补缴，可能会影响其退休金的计算和发放，这表明问题比较严重了，应及时寻求专业人士的进一步帮助。
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从法律的角度，原代课老师补交社保在不同情况下的具体操作如下：
1. 若原单位仍在且愿意配合补缴，代课老师应准备相关材料（如身份证、代课期间的工作证明或合同等），并向单位提出补缴申请。单位需按照规定的缴费基数和费率计算出应缴纳的社会保险费用，并协助代课老师完成补缴手续。
2. 若原单位已不存在或不愿意配合补缴，代课老师可以向当地社保经办机构提出个人补缴申请。在提交申请时，代课老师需要提供代课期间的工资单、工作证明等文件以证明其工作经历和社保缴纳情况。社保经办机构会对申请进行审核认定，并计算出应补缴的社会保险费用。代课老师需按照规定的时间和方式缴纳费用，并完成补缴手续。
3. 在某些特定政策下，政府可能会协调教育、财政和社保部门共同处理原代课老师的社保补缴问题。此时，代课老师应关注相关政策的发布和实施情况，并按照政策要求准备材料和提出申请。
请注意，具体操作流程可能因地区和具体情况而有所不同，建议代课老师在补缴前咨询当地社保经办机构或法律专业人士以获取准确信息。
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从法律的角度来看，原代课老师补交社保的常见处理方式包括个人补缴、单位补缴或政府协调补缴。个人补缴需要代课老师自行向社保经办机构提出申请并缴纳费用；单位补缴则是要求原用人单位承担缴费责任并协助办理补缴手续；政府协调补缴则是在特定政策下，由政府相关部门协同教育、财政和社保部门共同处理。选择哪种方式取决于代课老师的具体情况，如与用人单位的关系、教龄、年龄以及补缴政策的适用性等。